نحوه محاسبه نیروی جاذبه: 10 مرحله (همراه با تصاویر)

2024 نویسنده: Robert Blare | [email protected]. آخرین اصلاح شده: 2024-01-15 13:15

گرانش یکی از نیروهای بنیادی فیزیک است. مهمترین جنبه گرانش این است که جهان شمول است: همه اجسام دارای نیروی گرانشی هستند که اجسام دیگر را به سمت خود جذب می کند. نیروی گرانش بر هر جسم بستگی به جرم هر دو جسم و فاصله بین آنها دارد.

مراحل

قسمت 1 از 2: محاسبه نیروی جاذبه بین دو جسم

مرحله 1. معادله نیروی جاذبه که جسم را جذب می کند تعریف کنید ، F_وزن = (گرم₁متر₂)/د².

این معادله برای محاسبه صحیح نیروی گرانشی بر یک جسم ، جرم هر دو جسم و فاصله آنها از یکدیگر را در نظر می گیرد. متغیرها در زیر تعریف شده است.

• اف_وزن نیروی ناشی از گرانش است
• G ثابت گرانش جهانی 6.673 در 10 است^-11 Nm²/کیلوگرم²
• متر₁ جرم اولین جسم است
• متر₂ جرم جسم دوم است
• d فاصله بین مراکز دو جسم است
• گاهی اوقات به جای حرف d حرف r را می بینید. هر دو نماد نشان دهنده فاصله بین دو شیء هستند.

مرحله 2. از واحدهای متریک مناسب استفاده کنید

برای این معادله خاص ، باید از واحدهای متریک استفاده کنید. جرم اجسام باید بر حسب کیلوگرم (کیلوگرم) و فاصله به متر (متر) باشد. قبل از ادامه محاسبه ، باید به این واحدها تبدیل شوید.

مرحله 3. جرم جسم مورد نظر را تعیین کنید

برای اجسام کوچکتر ، می توانید آنها را در مقیاس یا ترازو وزن کنید تا وزن آنها بر حسب گرم مشخص شود. برای اجسام بزرگتر ، باید جرم تقریبی را در یک جدول یا آنلاین جستجو کنید. در مسائل فیزیکی ، جرم جسم به طور کلی در اختیار شما قرار می گیرد.

مرحله 4. فاصله بین دو جسم را اندازه بگیرید

اگر می خواهید نیروی جاذبه بین یک جسم و زمین را محاسبه کنید ، باید تعیین کنید که فاصله جسم از مرکز زمین چقدر است.

• فاصله سطح زمین تا مرکز تقریباً 6.38 10 10 است⁶ متر
• شما می توانید جداول و سایر منابع را به صورت آنلاین پیدا کنید که فاصله تقریبی مرکز زمین تا اجسام در ارتفاعات مختلف سطح را در اختیار شما قرار می دهد.

مرحله 5. معادله را حل کنید

هنگامی که متغیرهای معادله خود را تعریف کردید ، می توانید آنها را وصل کرده و حل کنید. اطمینان حاصل کنید که همه واحدهای شما در مقیاس متریک و در مقیاس مناسب هستند. جرم باید بر حسب کیلوگرم و فاصله بر حسب متر باشد. با استفاده از ترتیب مناسب عملیات ، معادله را حل کنید.

• به عنوان مثال: نیروی گرانش را بر روی یک فرد 68 کیلوگرمی در سطح زمین تعیین کنید. جرم زمین 5.98 10 10 است²⁴ کیلوگرم.
• اطمینان حاصل کنید که همه متغیرهای شما دارای واحدهای مناسب هستند. متر₁ = 5.98 10 10²⁴ کیلوگرم ، متر₂ = 68 کیلوگرم ، G = 6.673 10 10^-11 Nm²/کیلوگرم²، و d = 6.38 x 10⁶ متر
• معادله خود را بنویسید: F_وزن = (گرم₁متر₂)/د² = [(6.67 10 10^-11) x 68 x (5.98 x 10²⁴)]/(10 6. 6.38⁶)²
• جرم دو جسم را با هم ضرب کنید. 68 x (5.98 x 10²⁴) = 4.06 10 10²⁶
• حاصل ضرب m را ضرب کنید₁ و م₂ توسط ثابت گرانشی G. (4.06 10 10²⁶) x (6.67 10 10^-11) = 2.708 10 10¹⁶
• فاصله بین دو جسم را مربع کنید. (6.38 10 10⁶)² = 4.07 10 10¹³
• حاصل ضرب G x m را تقسیم کنید₁ x متر₂ با فاصله مربع برای پیدا کردن نیروی گرانش در نیوتون (N). 2.708 در 10¹⁶/4.07 10 10¹³ = 665 N
• نیروی جاذبه 665 نیوتن متر است.

قسمت 2 از 2: محاسبه نیروی جاذبه بر روی زمین

مرحله 1. قانون دوم نیوتن را درک کنید ، F = ma

قانون دوم حرکت نیوتن می گوید هر جسمی وقتی تحت تأثیر یک نیروی خالص یا نامتعادل قرار گیرد ، شتاب می گیرد. به عبارت دیگر ، اگر نیرویی بر جسمی که بیشتر از نیروهایی است که در جهت مخالف عمل می کنند ، وارد شود ، جسم در جهت نیروی بزرگتر شتاب می گیرد.

• این قانون را می توان با معادله F = ma خلاصه کرد ، جایی که F نیرو ، m جرم جسم و a شتاب است.
• با استفاده از این قانون ، می توانیم نیروی گرانش هر جسمی را در سطح زمین با استفاده از شتاب شناخته شده ناشی از گرانش محاسبه کنیم.

مرحله 2. شتاب ناشی از گرانش روی زمین را بشناسید

بر روی زمین ، نیروی گرانش باعث می شود اجسام با سرعت 9.8 متر بر ثانیه شتاب بگیرند²به در سطح زمین ، می توانیم از معادله ساده شده F استفاده کنیم_وزن میلی گرم برای محاسبه نیروی گرانش.

اگر می خواهید تقریب بیشتری از نیرو داشته باشید ، همچنان می توانید از معادله فوق ، F استفاده کنید_وزن = (GM_زمینمتر)/د² برای تعیین نیروی گرانش

مرحله 3. از واحدهای متریک مناسب استفاده کنید

برای این معادله خاص ، باید از واحدهای متریک استفاده کنید. جرم جسم باید بر حسب کیلوگرم (کیلوگرم) و شتاب به متر بر ثانیه بر مربع (متر بر ثانیه) باشد.²) قبل از ادامه محاسبه ، باید به این واحدها تبدیل شوید.

مرحله 4. جرم جسم مورد نظر را تعیین کنید

برای اجسام کوچکتر ، می توانید آنها را در مقیاس یا ترازو وزن کنید تا وزن آن بر حسب کیلوگرم (کیلوگرم) تعیین شود. برای اجسام بزرگتر ، باید جرم تقریبی را در یک جدول یا آنلاین جستجو کنید. در مسائل فیزیکی ، جرم جسم به طور کلی در اختیار شما قرار می گیرد.

مرحله 5. معادله را حل کنید

هنگامی که متغیرهای معادله خود را تعریف کردید ، می توانید آنها را وصل کرده و حل کنید. اطمینان حاصل کنید که همه واحدهای شما در مقیاس متریک و در مقیاس مناسب هستند. جرم باید بر حسب کیلوگرم و فاصله بر حسب متر باشد. با استفاده از ترتیب مناسب عملیات ، معادله را حل کنید.

• بیایید از همان معادله در بالا استفاده کنیم و ببینیم تقریب چقدر نزدیک است. نیروی گرانش را بر روی یک فرد 68 کیلوگرمی در سطح زمین تعیین کنید.
• اطمینان حاصل کنید که همه متغیرهای شما دارای واحدهای مناسب هستند: m = 68 کیلوگرم ، g = 9.8 متر بر ثانیه².
• معادله خود را بنویسید. اف_وزن = mg = 68*9.8 = 666 N.
• با F = mg نیروی جاذبه 666 N است ، در حالی که با استفاده از معادله دقیق تر نیروی 665 N. تولید می شود همانطور که می بینید ، این مقادیر تقریباً یکسان هستند.

ویدئو - با استفاده از این سرویس ، ممکن است برخی از اطلاعات با YouTube به اشتراک گذاشته شود

نکات

• این دو فرمول باید نتیجه یکسانی داشته باشند ، اما فرمول کوتاه تر هنگام بحث در مورد اجسام روی سطح یک سیاره ساده تر است.
• اگر شتاب ناشی از گرانش در یک سیاره را نمی دانید یا اگر نیروی جاذبه را بین دو جسم بسیار بزرگ مانند ماه و یک سیاره تعیین می کنید ، از فرمول اول استفاده کنید.