اغلب ، تعیین معادلات خطوط روی نمودار می تواند محاسبات زیادی را انجام دهد. اما با خطوط مستقیم ساده ، به سختی به محاسباتی نیاز دارید. فقط می توانید با شمارش جعبه های کوچک روی کاغذ نمودار ، معادله را تقریباً بلافاصله بیان کنید.
مراحل
قسمت 1 از 3: کشف معادله
مرحله 1. ساختار اساسی معادلات خط مستقیم را بشناسید
در اینجا معمولاً از فرم رهگیری شیب استفاده می شود. y = mx+c است که:
- y عدد نسبت به محور y است.
- m شیب یا شیب خط است ؛
- x عدد نسبت به محور x است.
- و c قطع کننده y است.
- برای جلوگیری از سردرگمی ، به خاطر داشته باشید که همیشه y مثبت داشته باشید.
مرحله 2. تعیین کنید که گرادیان یا m منفی است یا خیر
بنابراین دو طرف برای انتخاب وجود دارد: y = mx+c یا y = -mx+c. اگر خط از بالا به راست به چپ پایین برود ، m مثبت است. اما اگر خط از بالا به چپ به پایین راست برود ، m منفی است.
مرحله 3. شیب را پیدا کنید
قبل از اینکه تسلیم شوید و به محاسبه آن با اعداد متوسل شوید ، این راه ساده تر را امتحان کنید. ببینید آیا خط تندتر از y = x یا y = -x است. اگر تندتر باشد به معنی m> 1 است. اگر خط صاف تر یا کمتر شیب دار باشد ، به معنی m <1 است.
- زمان شمارش جعبه ها اگر m> 1 باشد ، کادرهای عمودی را برای یک عرض جعبه افقی بشمارید. تعداد کادرهایی را که طول می کشد تا خط از یک نقطه دو عدد صحیح (به عنوان مثال (2 ، 3) یا (5 ، 1) ؛ نه (5.4 ، 3) یا (1.2 ، 3.9)) به نقطه صحیح دوگانه دیگر برسد. به تعداد جعبه های شمارش شده مستقیماً برابر با m است.
- اما اگر m <1 باشد ، کادرهای افقی را برای عرض یک جعبه عمودی بشمارید. اجازه دهید تعداد جعبه های شمارش شده n باشد. گرادیان اگر m <1 یک بر n یا 1/n باشد.
مرحله 4. y-intercept یا c را پیدا کنید
این احتمالاً ساده ترین مرحله در این مقاله چگونه است. قطع y نقطه ای است که خط از محور y عبور می کند.
قسمت 2 از 3: پیدا کردن سریع معادله برای خطوط عمودی یا افقی
مرحله 1. یک عدد خوب و سریع به عدد محور x یا y نگاه کنید
اگر خط عمودی است ، به x-intercept نگاه کنید. اگر خط افقی است ، به y-intercept نگاه کنید. معادله این نوع خطوط با ساختار y = mx+c متفاوت است.
- مثال 1: خط یک خط عمودی است. بنابراین ، ما باید به x-intercept نگاه کنیم. اگر به وضوح به آن نگاه کنیم ، می توانیم عدد "6" را ببینیم. معادله این خط x = 6 است. منظور این است که x همیشه 6 خواهد بود زیرا خط مستقیم است ، بنابراین روی 6 باقی می ماند و از هیچ محور دیگری عبور نمی کند.
- مثال 2: خط یک خط افقی است. ما باید به y-intercept نگاه کنیم. معادله y = 1 است زیرا خط افقی بدون عبور از محور x برای همیشه بر روی یک باقی می ماند.
مرحله 2. فراموش نکنید که خطوط نیز می توانند منفی باشند
- مثال 3: این خط یک خط عمودی است. ما باید به محور x نگاه کنیم. خط با عدد '-8' پیش می رود. بنابراین ، معادله این خط x = -8 است.
- مثال 4: این خط افقی است. به محور y نگاه کنید. خط افقی با عدد '-5' تراز می شود. معادله y = -5 است.
قسمت 3 از 3: استفاده از مثالها برای تمرین خطوط پیچیده تر
مرحله 1. با چند مثال اساسی غیر عمودی و غیر افقی تمرین کنید
زمان برای چیزی چالش برانگیزتر است!
- مثال 1: توجه کنید که چگونه دو بلوک عمودی طول می کشد تا از یک نقطه صحیح دوگانه به نقطه دیگر برسید. همچنین توجه داشته باشید که تندتر از y = x ساده است. می توان نتیجه گرفت که گرادیان "2" است. بنابراین اکنون y = 2 x داریم. اما هنوز کارمان تمام نشده است. ما هنوز باید y-intercept را پیدا کنیم. توجه داشته باشید که خط از محور y در '-1' در محور y عبور می کند. معادله این خط در واقع y = 2 x -1 است.
- مثال 2: ببینید که خط از بالا به چپ به پایین راست می رود ، بدین معنی که دارای گرادیان منفی است. برای رسیدن به یک نقطه دو عدد صحیح به نقطه دیگر ، تعداد بلوک های افقی 3 و تعداد بلوک های عمودی 1 است. این بدان معناست که گرادیان '-1/3' است. قطع خط y 3 مثبت است زیرا می بینید که خط از محور y عبور می کند. این خط y = -1/3 x +3 است.
مرحله 2. راه خود را تا خطوط سخت تر ادامه دهید
این تصویر را مطالعه کنید. ممکن است قبلاً به این قانون توجه کرده باشید ، اما برای شناخت بهتر آن را مطالعه کنید. همچنین ممکن است بخواهید برخی از نمونه های گذشته را مرور کنید.
- مثال 1: در اینجا خطی است که ناآشنا است. اما به قانون بالا نگاه کنید و سعی کنید همان استدلال را با این خط بکار ببرید. این خط دارای شیب مثبت است. برای رسیدن از یک نقطه دو عدد صحیح به نقطه دیگر ، به طور عمودی 4 بلوک بالا می رود و به صورت افقی به سمت راست 3 بلوک حرکت می کند. با نگاهی به قانون بالا ، می توانیم تشخیص دهیم که این خط دارای شیب "4/3" است. قطع y برابر 2 است ، بنابراین خط y = 4/3 x +2 است.
- مثال 2: برای این خط ، می توانیم ببینیم که y-intercept 0 است ، بنابراین نیازی به افزودن چیزی برای c نداریم. شیب منفی دارد. برای رسیدن از یک نقطه دو عدد صحیح به نقطه دیگر ، تعداد بلوک های عمودی مورد نیاز 3 و تعداد بلوک های افقی مورد نیاز 4 است. بنابراین ، معادله y = -3/4 x است.
